Como encender un led con un transistor, aplicando formulas para transistores BJT y algunos de sus parametros.

La mayoria de la gente que ha oido la palabra transistor, lo asocia que sirve directamente para amplificar una señal, esto es correcto, pero tambien puede utilizarse para otros fines.
Me gustaria enseñar algo muy simple, que incluso no tiene gran utilidad, ya que sin necesidad de un transistor se puede encender un LED con una fuente y una resistencia, pero para los iniciantes (y los curiosos), puede servir para entretenerse: como encender un led con un tansistor. Ademas con esto podemos aprender como calcular la corriente de base y conocer un transistor cuando tiene determinada "beta". Una cosa mas que aclarar, es que "beta" tambien es conocido como HFE. El circuito propuesto es:

para este circuito necesitamos revisar la hoja de datos del transistor,que la dejare por aqui:

http://bit.ly/1byDzfJ

Generalmente, los LED son alimentados con un voltaje de 2.5V y con corriente de 15mA como minimo hasta 20 mA. Estos valores pueden aumentar cuando hablamos de LED tipo ultrabrillante, que pueden variar un poco en sus parametros de funcionamiento.

Propongo que usemos un LED blanco,  que enciende con un rango de voltaje entre 3V y 3.4V, pero para facilidad usaremos 3 Volts. su potencia es 40 mW, del cual podemos calcular su corriente de funcionamiento a partir de la formula de la Potencia:

donde P es la potencia, I es corriente, V es voltaje. Despejando la corriente tenemos:

y sustituyendo valores:

Entonces ya podemos hacer calculos para nuestro transistor,, que tendra una corriente de colector de 13.3 mA, y el led tendra 3 Volts.
Regresando a la hoja de datos del transistor, nos importan tres parametros, el primero  lo podemos encontrar como Vce(sat), que es el voltaje minimo entre el colector y el emisor para que el transistor conduzca del colector hacia el emisor, usaremos el tipico que es de 90 mV, otro parametro es VBE(on), que es el voltaje base-emisor de encendido, este voltaje permite al transistor funcionar como transistor (valla la redundancia), ya que si este no tiene voltaje, el transistor no hace nada y se comporta como un circuito abierto. usaremos el tipico de 660 mV (o 0.66 V). y por ultimo, el parametro hFE o parametro "beta", que de acuerdo a nuestro transistor (BC547B), tiene un rango desde 200 a 450, asi que usaremos el que esta a la mitad, promediando nuestra "beta" es de  325.usare este dibujo para apoyarme, las lineas naranjas muestran la trayectoria de corriente por el colector y las azules por la base.

Para calcular R1, aplicamos LKV (ley de kirchoff de voltajes), por la trayectoria naranja, y queda asi:

y depejando R1

Recordamos que V1=9Volts, Vd1=3V, Ic=Ie=13.3 mA, Sustituyendo en la ecuacion anterior, obtendremos como resultado 454.38 Ohms, este valor lo usaremos en el siguiente paso. Podemos aproximar nuestra resistencia a una comercial de valor de 470 Ohms, no habra mucho error al armar nuestro circuito..

A continuación calcularemos el valor de R2. Para esto utilizaremos la trayectoria naranja, aplicando LKV:

                                                  

y despejando R2:

                                           

De nuevo recordando valores:

V1=9

Vbe(on)=0.66

Ie=13.3mA

R1=454.38 Ohms

En el caso de la corriente de base:

                                                       

que nos da  la expresion:

                                                       

que nos da aproximadamente Ib=40µA

sustituyendo los valores de R2 tenemos como resultado una resistencia de 57.418 KOhms, que la podemos sustituir por 56K.Ahora si ya puedes armar un led con transistor. He aqui simulado:

                                                               

Aunque en si tambien es posible encender el transistor solo colocando una resistencia calculada en la base (que despues veremos), R1 ayuda a protejer de algunas variaciones que pueda sufrir el transistor. Espero les haya ayudado un poco en sus dudas.