Formulas para transistores BJT (basicas)

Posiblemente en alguna de las entradas llegue a publicar algun circuito que tenga algun transistor, asi que pondre por aqui algunas formulas que uso para ellos. generalmente todo el mundo las usa (eso espero), pero no esta de mas darles un repaso.en el siguiente diagramita, estan Ie qe representa a corriente de emisor, Ic es corriente de colector, e Ib que es corriente de base.

1.-Todos los transistores, se caracterizan por tener una funcion exponencial para la corriente de colector, pero es mas cotidiano y facil de usar una expresion en la que esta el factor "beta", el cual lo dan todos los fabricantes de estos dispositivos. A partir del dibujo, y sin importar si el transistor sea NPN o PNP:

2.-Anteriormente, los transistores se colocaban dentro de un circulo, esto para hacer notar que un transistor se comporta como un nodo, es decir, cumple la ley de kirchoff de corrientes, podemos decir, igualmente para cualquiera de los transistores:

3.-Generalmente tambien se usa la notacion:

esto debido a que el parametro "beta"es mucho mayor a 1 en la mayoria de los casos. si de la formula de la corriente de colector despejaramos Ib, quedaria:

sin importar el valor de Ic, Ib quedaria muy chico a comparacion de Ic, por lo mismo en la suma de Ib+Ic, Ib no afecta mucho a Ic.

Supongamos, si un transistor tiene una "beta" de 100, y tiene una Ic=100 mA, podriamos calcular Ib:

y calculando la Ie:

por lo cual no se diferencia mucho la corriente de emisor la corriente de colector.

4.-Pero si no es muy convincente lo anterior, Ie tambien se puede calcular con el factor  "beta", usando las formulas:

si sustituimos nos quedaria algo asi:

y factorizando Ib:

que es una formula un poco mas precisa.

creo que eso es todo por hoy. saludos a todos